Nadbiskupsko sjemenište u Splitu otvoreno je 25. ožujka 1700., a osnovao ga je nadbiskup Stjepan Cosmi. Od tada su se u sjemenišnim školama otvorenoga tipa: potpunoj gimnaziji (do 1817.) i studijima filozofskom (do 1849.) i bogoslovnom (do 1821.) odgajali i školovali mnogi đaci i studenti iz Splita i cijele Dalmacije, nutarnji i vanjski, svećenički kandidati i oni koji su nakon tu završene gimnazije i filozofskoga studija upisivali medicinski ili pravni fakultet na raznim sveučilištima. Već 1706. Zavod je dobio vrijednu biblioteku, koja je ujedno bila prva splitska javna biblioteka, jer je bila dostupna ne samo sjemenišnim profesorima i đacima nego i svim školovanim Splićanima.
Sjemenišni je filozofski studij u doba francuske vladavine reorganiziran u licej. Tako su zavodske škole uz stanovite promjene u nastavnom planu i programu zadržale dotadašnju ulogu u školovanju duhovne i svjetovne mladeži iz grada, šire okolice i sa srednjodalmatinskih otoka. Međutim, nove su austrijske vlasti g. 1817. sjemenišnu gimnaziju pretvorile u državnu koju su od tada pohađali i sjemeništarci. Potom su g. 1821. obustavile i sjemenišni bogoslovni studij pripremajući otvaranje visoke bogoslovne škole za bogoslove svih dalmatinskih biskupija sa sjedištem u Zadru. Ušteđenim sredstvima podignuta je nova sjemenišna zgrada na sadašnjem mjestu (dovršena g. 1868.). Svi su sjemeništarci pohađali državnu gimnaziju do konca šk. g. 1905./1906. Zavod je unatoč raznim teškoćama i krizama tijekom tih 50-ih godina uglavnom uspješno vršio svoju glavnu zadaću odgajajući svećeničke kandidate Splitsko-makarske biskupije i nekih drugih koje nisu imale svoga sjemeništa, posebno najbliže Hvarske. Sjemeništarci su se među đacima državne gimnazije redovito isticali primjernim vladanjem i dobrim učenjem.
Biskup K. K. Bonefačić se pobrinuo da već najesen g. 1945. opet zaživi sjemenišna gimnazija unatoč gotovo nemogućim poratnim prilikama, koje je pojačavala nova komunistička politika, sve očitije protuvjerska i protucrkvena. Cijelu sjemenišnu zgradu zauzimala je tada vojna bolnica, koja se silom proširivala i na djelove susjedne zgrade Centralnoga bogoslovskog sjemeništa. Nije mu preostalo drugo nego u već skučene prostorije toga drugog zavoda smjestiti učenike i školu. Odgojitelji i profesori, od tada gotovo isključivo svećenici, vršili su rado i uspješno svoje službe prihvaćajući skupa s đacima život u potpunoj oskudici, radeći bez ikakve plaće i socijalnog osiguranja. Tako je u sjemeništu opet mogla djelovati potpuna osmorezredna gimnazija, dakako od tada bez ikakvih prava, a višestruko nadzirana od državnih vlasti i tajnih službi. Ona je djelovala do g. 1952., kad je odlukom tih vlasti ostala bez nižih razreda. Pohađali su je još i sjemeništarci iz sjemeništa franjevaca s Poljuda i franjevaca trećoredaca iz Sukoišanske ulice, dok nisu komunističke vlasti sudskom presudom donesenom nakon montiranoga procesa zabranile djelovanje i njoj i svim spomenutim sjemeništima. U vrijeme sve veće krize komunističke Jugoslavije i potom popuštanja pritiska prema Crkvi, sjemenište je g. 1963. opet otvoreno. U međuvremenu su sve srednje škole bile svedene na četiri razreda. Tako je i sjemenišna gimnazija, koja se od tada morala nazivati Srednja vjerska škola za spremanje svećenika, počela s prva dva razreda, da bi g. 1965. bila upotpunjena na sva četiri. Nakon nove reforme državnih srednjih škola opet je u Splitu i srednjoj Dalmaciji bila jedina koja je i dalje đacima pružala klasičnu izobrazbu.
Nakon zaživljavanja demokratkih promjena u Republici Hrvatskoj sjemeništu je opet vraćena njegova stara zgrada, ali u posve zapuštenom i ruševnom stanju, tako da su zavod i škola bili prisiljeni i dalje se služiti montažnim zgradama podignutim u međuvremenu uz rub dvorišta Centralnoga bogoslovskog sjemeništa. Gimnaziji je vraćeno staro ime, dijelom modificirano te je g. 1991. opet dobila pravo javnosti. Od tada ponovno kao u Cosmijevo doba prima i vanjske đake. U netom obnovljenu i preuređenu staru sjemenišnu zgradu škola je premještena na početku šk. god. 1999./2000. Stambeni dio pripremljen je za smještaj sjemeništaraca tek u veljači 2000. Ravnatelj škole danas je don Josip Dukić.
Dan škole se slavi na Blagovijest 25. ožujka, a u svom nazivu škola nosi ime don Frane Bulića. On je bio hrvatski katolički svećenik, arheolog i povjesničar. Svojim arheološkim otkrićima dao je najveći doprinos upoznavanju ranokršćanske i starohrvatske povijesti na području Dalmacije. Klasičnu gimnaziju danas pohađa 162 učenika u 8 razrednih odjela. Osim redovitog klasičnog obrazovanja pružaju se učenicima, roditeljima, profesorima i svim djelatnicima široke mogućnosti izvannastavnih aktivnosti i drugi oblici i sadržaji rada u nenastavnim danima i popodnevnim satima nastavnih dana. Škola posebno njeguje stožerne vrednote temeljene na zasadama socijalnog nauka Katoličke crkve, kao što su: razboritost, pravednost, umjerenost, duhovna jakost, čestitost, vjerodostojnost, radišnost, dobrohotnost, snošljivost i dr. Tijekom obrazovanja učenicima se želi uz prijeko potrebno znanje za znanstveni napredak i tehnološku konkurentnost kroz predmetne planove i programe posredovati znanje koje će biti u službi ljudskosti i moralnosti. Učenicima se također želi prenijeti životna mudrost i razboritost za razlikovanje dobra od zla kako bi naučili ispravno postupati i ispravno se služiti novim tehnologijama. S tim se želi učenicima ukazati na čovjekovu zemaljsku, univerzalnu i transcendentalnu dimenziju i na potrebu njihova međusobnog prožimanja. Kroz sve navedene specifičnosti škole želi se učenike osposobiti za aktivne i korisne članove društva i Crkve, a ne promatrače društvenih i crkvenih zbivanja.
